养一只猫头鹰可能会判五年以下有期徒刑或者拘役。

猫头鹰是国家二级重点保护动物，未经有关部门批准，非法收购、运输、出售的行为构成非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物罪。

【法律依据】

《刑法》第三百四十一条，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。 

违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。