父或母一方若希望直接抚养子女，应当对具备以下事实进行充分举证、以适当的方式表达诚意：

第一，证明己方具备充分的抚养条件，有利于孩子的健康成长。如，己方的工作情况、受教育情况、经济状况较对方更优。一份稳定的工作、优质的经济条件至少能够为孩子提供良好的物质生活，而高学历更有利于帮助、引导孩子学习成长，以上是争取直接抚养归属的有力证据。

第二，证明孩子一直跟随己方（含自己的父母）生活。如果孩子一直跟随父或母一方长期生活，在无特殊情况下，法院一般不会判决改变抚养状态。因为稳定连续的生活环境和学习环境更有利于孩子成长。

第三，表达诚意。离婚纠纷不仅涉及子女抚养的问题，还会涉及财产分割问题。如果在财产分割上能够做出让步，在子女抚养的问题上也许会占有优势。