买房后想退房法律支持，但是必须是符合退房的法定情形，具体是：

1.开发商未经买房者同意擅自变更设计；

2.房屋面积误差超过3%；

3.房屋质量存在重大问题；

4.开发商开发手续不全导致合同无效；

5.开发商延期交付房屋。

【法律依据】

根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十五条，根据《合同法》第九十四条的规定，出卖人迟延交付房屋或者买受人迟延支付购房款，经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，当事人一方请求解除合同的，应予支持，但当事人另有约定的除外。