因存在家庭暴力而起诉离婚的程序为：

1、原告一方写好离婚起诉状，写明离婚的事实与理由；

2、原告准备好相关的证明，包括结婚证、身份证、孩子的户口或出生证、财产清单等的原件和复印件，尤其要注意收集好家暴的证据用于维权；

3、原告拿着准备好的材料到管辖的法院起诉，到立案庭办理相关手续。

4、审理前的准备。人民法院在收到后，经审查，符合立案条件的，应当在7日内立案，并在立案后的5日内将诉讼状副本送达给被告，被告在收到诉讼状副本的15日内应提出答辩状；审判人员审阅诉讼材料，进行调查研究，收集证据；人民法院应当更换不符合起诉或应诉条件的当事人，通知符合条件的当事人参加诉讼；根据当事人诉讼请求依法进行诉讼保全或先行给付。

5、调解。人民法院受理离婚案后，首先应对当事人进行调解，使当事人消除分歧，互相谅解，从而达成离婚或和好的协议。达成和好协议的，人民法院将协议记录存卷，一般不发给调解书；达成离婚协议的，人民法院应制作调解书，由审判人员、书记员署名，并加盖人民法院印章。调解书具有与判决书同等的法律效力。

6、开庭审理。人民法院调解不成的，即进行开庭审理。在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参加人开庭日期。开庭审理前，由书记员查明当事人和其他诉讼参加人是否到庭，宣布法庭纪律。审判员核对当事人，宣布案由，宣布审判人员是否回避；之后，开始法庭调查，询问当事人和当事人陈述；告知当事人的权利和义务，询问证人，宣读未到庭的证人证言；询问鉴定人，宣读鉴定结论；出示书证、物证和视听资料；宣读勘验笔录。尔后，开始法庭辩论，原告及其诉讼代理人发言，被告及其诉讼代理人发言，双方互相辩论。

7、根据庭审情况，应当再进行调解，调解不成后，即行宣判。人民法院宣判一律公开进行。当庭宣判的，应当十日内进行送达判决书；定期宣判的，宣判后即发判决书。

离婚案件的一审程序结束。如果当事人对判决不服，可向上一级法院提起上诉，进行二审诉讼程序。

【法律依据】

《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。