业主被困电梯20分钟，物业是否有责任要根据具体情况判断：

1、物业作为小区管理者，需要对小区的公共设施履行安全保障的义务，小区内的电梯也是物业负责日常维护，并在出现事故时及时维修，特别是积极救助被困电梯的人员，否则在电梯发生故障时就要承担相应的赔偿责任。

《电梯使用管理与维护保养规则》中规定，维保单位应设立24小时维保值班电话，接到电梯困人故障报告后，维修人员及时抵达现场实施救援，直辖市或者设区的市抵达时间不应超过30分钟，其他地区一般不超过1小时，电梯被困超过30分钟以上可以要求赔偿。

2、若物业能够证明自己对电梯尽到了日常维修养护的义务，并且也设置了专人24小时值班监控电梯运行情况，那物业就属于对电梯尽到安全保障的义务。

电梯属于特殊公共设施设备，物业应当请相关检验人员来定期检验、维修。但也会出现一些意外事件，比如电梯停电包含备用电、人员超载等等因素，如果出现这种情况，物业公司有义务配合业主找相关人员负责维修处理。

【法律依据】

《特种设备安全监察条例》第三十一条电梯的日常维护保养必须由依照本条例取得许可的安装、改造、维修单位或者电梯制造单位进行。

电梯应当至少每15日进行一次清洁、润滑、调整和检查。