股东不履行法定清算义务的法律后果有以下三种：

1、清算责任，指清算义务人在公司解散后，未依照法定程序和期限实施清算而应承担的强制履行清算义务的民事责任。

2、清算赔偿责任，因清算义务人消极的不作为行为而依法承担的清算赔偿责任。

3、连带清偿责任，公司解散后，因清算义务人不履行清算义务而导致公司无法清算的情况下，公司清算程序由于清算义务人的行为而无法启动或者没有必要继续启动，可以依据公司法第二十条的法理精神，应当由清算义务人对公司债务承担连带清偿责任。

【法律依据】

根据《公司法》第20条规定：公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害了公司债权人的利益，应当对公司债务承担连带责任。