公开配偶不实出轨，对配偶构成了名誉侵权，需要承担的责任主要是民事侵权责任。应当停止侵害行为，向配偶赔礼道歉，并为其恢复名誉；还应当赔偿配偶因此受到的财产损失和精神损失。

名誉权是人格权的一种。这些被维护的名誉是指具有人格尊严的名声，是人格的重要内容，受法律的保护。

【法律依据】

《民法总则》第一百十条，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。法人、非法人组织享有名称权、名誉权、荣誉权等权利。（《民法总则》将于2020年12月31号失效）。

根据《民法典》第一百一十条：自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。法人、非法人组织享有名称权、名誉权和荣誉权。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）。