生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。

也就是说，离婚时继父或继母不同意继续抚养的，可不再负担继子女的抚养费，同时意味着继父或继母放弃将来可能需要继子女赡养的权利，因为义务不能放弃，但权利可以自愿放弃。

如果离婚后继父母愿意负担继子女一部分或全部抚养费的应当允许，此种给付行为不是法定义务，继父母可以随时终止给付。

【法律依据】

《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。