单位不签订劳动合同随意降工资是不合法的。单位单方降低工资实际上是单方变更劳动合同的行为，是一种严重违法、违约的行为。即使没有签订劳动合同也应该依照当时约定的工资进行发放，不仅如此员工如果认为单位侵权可以直接起诉。不仅可以得到原有的工资，还能得到单位双倍工资的赔偿。

依据《劳动法》第十七条第一款约定：订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。可见未经过双方协商的情况下，该公司单方降低劳动者工资的行为违反了变更劳动合同的基本原则，也违反了劳动合同中的约定。故用人单位不能无故单方降低劳动者的工资。