交强险过期一个月后，还是可以继续缴纳交强险的，如果不续期可能会面临惩罚。根据《交强险条例》的规定，在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或者管理人都应当投保交强险。

如果机动车所有人、管理人未按照规定投保交强险的，公安机关交通管理部门查车发现后，有权扣留机动车，并通知机动车所有人、管理人依照规定投保交强险，并处应缴纳保险费的2倍罚款。

【法律依据】

《机动车交通事故责任强制保险条例》第三条，本条例所称机动车交通事故责任强制保险，是指由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。