著作权继承应该注意的问题如下：

1、继承仅限于著作权中的财产权利；

2、著作权在继承时一般不宜分割；

3、著作权中的人身权利一般不能继承，但有责任对其进行保护；

4、合作作者之一死亡后，其对合作作品享有的使用权和获得报酬权无人继承又无人受遗赠的，由其他合作作者享有；

5、作者生前未发表的作品，如果作者未明确表示不发表，作者死亡后50年内，其发表权可由继承人或受遗赠人行使；没有继承人又无人受遗赠的，由作品原件的合法所有人行使。

【法律依据】

《继承法》第三条第六项规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括公民的著作权、专利权中的财产权利。