判决书下来后，进行的程序是：

1、15天内，决定是否上诉，民事判决书通常会有十五天的上诉期，在此期间，原被告双方都可以进行上诉。

《民事诉讼法》第一百六十四条：当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。 当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

2、若上诉，则进入二审程序，若双方均未上诉，则判决生效，具有给付义务内容的案件会进入履行期，在此期间，负有履行义务的一方应当时履行相关给付义务。

3、履行期过后之后，若负有履行义务一方的当事人没有及时履行相关的义务，则另一方当事人可以向法院申请强制执行，则进入强制执行程序。