监护人应该遵守以下义务：

1、监护人有义务对子女进行管理和教育，并对其民事侵权行为承担民事责任；

2、有义务配合学校及其他教育机构，对其未成年子女或者其他被监护人进行教育；

3、有义务配合学校对其未成年子女进行教育、管理和保护工作；

4、有义务教育子女不单独外出，不做有危险的活动，如游泳、滑冰、爬山等；

5、有义务将子女的身体异常情况和不正常情绪通报学校，避免发生意外。

【法律依据】

《民法典》第三十四条，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。

监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。

监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。

因发生突发事件等紧急情况，监护人暂时无法履行监护职责，被监护人的生活处于无人照料状态的，被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门应当为被监护人安排必要的临时生活照料措施。