保健食品专利的申请流程：

首先，由当事人亲自或委托他人，向国务院专利行政部门提出申请。

然后，国务院专利行政部门依法进行审查（初步审查十八个月，实质审查三年）。

最后，符合条件的，授予专利权。

【法律依据】

《专利法》第二十六条，申请发明或者实用新型专利的，应当提交请求书、说明书及其摘要和权利要求书等文件。

《专利法》第三十四条，国务院专利行政部门收到发明专利申请后，经初步审查认为符合本法要求的，自申请日起满十八个月，即行公布。国务院专利行政部门可以根据申请人的请求早日公布其申请。