一般情况下，责任书不会出具第二份。但如果交通事故责任书事实不清、证据不足、适用法律不正确、责任划分不公正、认定的程序不合法等情况,可以出撤销原认定书,重新出具交通事故责任书。

【法律依据】

《道路交通事故处理程序规定》第七十一条规定，当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的；可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。