劳动合同期限和服务期限不同的处理方法如下：

一、在服务期短于劳动合同期限的情形下，服务期满后劳动合同的履行不受服务期的影响，劳动者不需要承担违约责任。

二、服务期长于劳动合同期限的情形下，劳动合同期限届满，用人单位不再续签劳动合同的，劳动合同和培训协议同时终止，劳动者不必承担违约金；劳动合同期限届满，用人单位要求劳动者继续履行至服务期满的，双方应当续订劳动合同或者将原合同期限变更为与服务期限一致。服务期内，劳动者要求解除劳动合同的，应当承担违约责任。

【法律依据】

《劳动合同法》第二十二条第一款，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。