离婚证是要留着的，离婚证是夫妻双方合法解除夫妻关系的法律文书。如果当事人需要再婚时，或者进行共同财产更名过户时，以及迁移户口时等，都需要出示其离婚证。

【法律依据】

《婚姻登记条例》第十七条规定，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。