刑事案件申诉的流程如下：

1、人民法院收到申诉后，均应登记，认真审阅；

2、人民法院或人民检察院接受申诉后进行全面审查；

3、原终审人民法院对刑事申诉进行审查后，认为原判决、裁定正确的，则说服、教育申诉人，使其服判息诉；

4、审查后，如果发现原判确有错误需要重新审判的，应按审判监督程序另行组成合议庭进行再审。

【法律依据】《刑事诉讼法》第二百五十二条规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。