交通事故工伤双重赔偿索赔有：

医疗费、住院伙食补助费、营养费、租床被费用、后续治疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、鉴定费、被扶养人生活费、康复费、后续护理费、精神损害抚慰金、财产损失。

程序：

可以单独起诉各方，也可以共同起诉各方。

劳动者可以肇事者与用人单位一起告上法庭，也可以分别起诉。由法院立案审查，然后送达法律文书，进行开庭审理，最后进行判决。当然，如果在诉讼中三方达成一致，可以进行调解结案。

【法律依据】

《工伤保险条例》

第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；

（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；

（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；

（四）患职业病的；

（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；

（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；

（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。