遇到这种情况可以向人民法院提起诉讼。被告应当对其过失行为造成的损害后果承担相应的民事赔偿责任。因医院延误的治疗时间大致分为两种情况：

1、医院因为没有办齐手续或者暂时没钱交费用而延误病人的最佳治疗时间给病人造成损害的。

2、医院救护车耽搁太慢抢救不及时延误病人的最佳治疗时间造成病人损害的。

延误病人最佳治疗时间给病人造成损害的医院需要承担赔偿责任。根据法律规定医疗机构及其医务人员在医疗活动中必须严格遵守科学规律和医疗卫生管理法律、法规以及诊疗护理规范和常规，因过失造成患者人身损害的，应当承担相应的法律责任。