公司和员工之间的劳动合同解除时，是否涉及赔偿以及赔偿标准，需根据具体情况来判断。

一、公司合法解除劳动合同的情形

当公司依法与员工解除劳动合同时，应当支付经济补偿金。具体标准如下：

1. 根据员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月的工资作为经济补偿。

2. 工作年限六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 经济补偿的计算基础为员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括各种形式的货币性收入，但不包括社会保险费用和劳动保护费用。若员工工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。

4. 若员工工资高于本地区上年度职工月平均工资的3倍，则按3倍的标准支付，但支付年限最高不超过12年。

公司合法解除劳动合同的情形包括：员工因病或非工伤无法胜任原工作且无法调整、员工不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任、劳动合同订立依据的客观情况发生重大变化导致无法履行等。

二、公司违法解除劳动合同的情形

当公司违法与员工解除劳动合同时，应当支付经济赔偿金，其标准为经济补偿金的两倍。

公司违法解除合同的情形有：未进行职业病检查、患病或工伤期间被解雇、女职工在特定期间被解雇、连续工作满一定年限且接近退休年龄被解雇等。

三、双方协商一致解除劳动合同

若公司主动提出解除劳动合同，且双方协商一致，公司需支付经济补偿金，标准同上。

四、员工过错导致合同解除

若员工存在过错导致公司解除劳动合同，则公司无需支付经济补偿金。过错情形包括：试用期不符合条件、严重违反规章制度、严重失职造成损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作、欺诈或胁迫公司导致合同无效、被追究刑事责任等。

【法律依据】

《劳动合同法》第四十六条

有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；

（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；

（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；

（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；

（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；

（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；

（七）法律、行政法规规定的其他情形。

第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

第四十八条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。