父母和子女的关系不因离婚而消除。

从法律层面来看，根据我国相关法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。这表明，在法律上，父母与子女的血缘关系和亲属身份是客观存在的，不会因为婚姻关系的解除而发生改变。

从情感和实际生活角度分析，父母对子女的关爱、抚养和教育责任并不会因为离婚而终止。即使父母分开生活，他们仍然是孩子成长过程中不可或缺的重要角色。例如，在孩子的教育问题上，父母双方都有责任关注孩子的学习情况，与学校保持沟通，共同为孩子的未来发展出谋划策。在孩子的情感需求方面，父母的爱和陪伴对孩子心理健康的发展至关重要。离婚后，父母依然需要给予孩子足够的关心和爱护，让孩子感受到家庭的温暖和支持。

此外，离婚后不直接抚养子女的一方，仍然享有探望子女的权利，另一方有协助的义务。探望权的设立，就是为了保障父母与子女之间的情感交流和联系，维护亲子关系的稳定。

总之，父母和子女的关系是基于血缘和亲情而建立的，不会因离婚而消除。离婚只是父母之间婚姻关系的结束，而不是父母与子女关系的终结。