当消费者购买的商品存在质量问题时，可依据相关法律法规和实际情况，采取以下处理措施：

与商家协商解决

这是较为直接且高效的方式。消费者可携带商品及购买凭证（如发票、收据等），与商家进行沟通，说明商品存在的质量问题，并提出合理的诉求，如维修、更换、退货或给予一定的经济补偿。在协商过程中，消费者要保持冷静和理性，清晰表达自己的意见，同时注意留存沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续可能的需要。

请求消费者协会调解

若与商家协商未果，消费者可向当地的消费者协会寻求帮助。消费者协会作为维护消费者权益的社会组织，具有专业的调解能力和丰富的经验。消费者只需向消协提交详细的投诉材料，包括商品信息、质量问题描述、购买凭证以及与商家协商的过程等。消协将根据相关法律法规，对双方进行调解，促使商家承担相应的责任。

向行政部门投诉

消费者还可以向有关行政部门进行投诉，如市场监督管理部门。行政部门有权对商家的经营行为进行监督检查，并依法处理违法违规行为。消费者在投诉时，要提供充分的证据，行政部门将展开调查，并根据调查结果对商家作出相应的处理决定，如责令整改、罚款等，同时也会要求商家解决消费者的质量问题。

仲裁或诉讼

如果通过以上途径仍无法解决问题，消费者还可以根据与商家达成的仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁；或者直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。