一般情况下受害方可以自行垫付医药费。根据相关规定，在一些特别情况下，由保险公司在责任限额范围内垫付抢救费用。
首先，垫付前提是发生了三种情形造成受害人人身伤亡：
一是驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的;
二是被保险机动车被盗抢期间肇事的;
三是被保险人故意制造道路交通事故的。
其次，垫付金额不超过机动车交通事故责任强制保险相应的医疗费用赔偿限额，且垫付金额为抢救受伤人员所必须支付的相关医疗费用。
再者，保险公司有权就垫付的抢救费用向致害人追偿。

法律依据

《机动车交通事故责任强制保险条例（2019修订）》第三十一条 保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。
因抢救受伤人员需要救助基金管理机构垫付抢救费用的，救助基金管理机构在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构垫付抢救费用。