涉外抚养权纠纷案件可以由中国法院管辖的情形有四种：

一、原告是中国人，无论被告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼;

二、原告是外国人但在中国有住所，无论被告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼;

三、被告是中国人，无论原告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼;

四、被告是外国人但在中国有住所，无论原告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权诉讼。

【法律依据】

《民事诉讼法》第二百五十九条，在中华人民共和国领域内进行涉外民事诉讼，适用本编规定。本编没有规定的，适用本法其他有关规定。

《民事诉讼法》第二十一条，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

《民事诉讼法》第二十二条，下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖;原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：(一)对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼;(二)对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼;(三)对被采取强制性教育措施的人提起的诉讼;(四)对被监禁的人提起的诉讼。