申请减轻行政处罚的法律依据：

(1)根据《行政处罚法》二十五条规定，不满十四周岁的人有违法行为的，不予行政处罚，责令监护人加以管教;已满十四周岁不满十八周岁的人有违法行为的，从轻或者减轻行政处罚。

(2)《行政处罚法》第二十六条规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应当责令其监护人严加看管和治疗。间歇性精神病人在精神正常时有违法行为的，应当给予行政处罚。

(3)《行政处罚法》第二十七条规定，当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚:

(一)主动消除或者减轻违法行为危害后果的;

(二)受他人胁迫有违法行为的;

(三)配合行政机关查处违法行为有立功表现的;

(四)其他依法从轻或者减轻行政处罚的。违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。