申请医疗事故鉴定的流程有：

(一)病员家属要求追究医疗责任时，首先向医疗单位的医务处(科)提出医疗事故鉴定的书面申请，由医疗单位医疗事故处理小组进行讨论，并出具书面结论。

(二)病员或其家属对医疗单位结论不服的，可以向相应的医疗事故技术鉴定委员会申请医疗事故鉴定。

(三)医疗事故或事件鉴定申请，限于事故或事件不良后果发生后一年之内提出，逾期不予受理；但病员死亡的，其家属应在病员死亡后或收到尸检报告单后十五天内提出申请。

(四)对县级市医疗事故技术鉴定委员会鉴定结论不服的，应在收到鉴定书十五天内向县级医疗事故技术鉴定委员会申请鉴定复查。

(五)对市级医疗事故技术鉴定委员会鉴定结论不服的，应在收到鉴定书十五天内向市级医疗事故技术鉴定委员会申请鉴定复查。

(六)省级医疗事物技术鉴定委员会的鉴定为最终鉴定，如对结论不服，可以直接向当地人民法院起诉。