个人请司机开车，需要签订合同，没有公章，签字也生效。最好拟定聘用合同，列出甲乙双方的权利和义务，双方认可，签名即可，一式两份，各留一份。如有争议，以合同为准。

【法律依据】

《民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。