刑事申诉律师不可以阅卷，根据《刑事诉讼法》规定，刑事案件进入侦查程序后，辩护律师可以查阅案卷;进入公诉阶段以后，辩护律师可以查阅全部案卷;进入审判程序后，辩护律师可以查阅所有案卷。但是没有规定被告人和犯罪嫌疑人阅卷的权力。这样的规定也是从刑事案件的性质考虑的。

刑事申诉案件的申诉人，按照规定也是不能直接查阅本案刑事案卷的，只有他委托的辩护律师在得到法院批准的情况下，才可以查阅有关的案卷。