精神损害抚慰金请求权不能继承。但是赔偿义务人已经以书面方式承诺给予金钱赔偿；以及赔偿权利人已经向法院起诉的可以继承。

【法律依据】

《继承法》第三条，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：

（一）公民的收入；

（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；

（三）公民的林木、牲畜和家禽；

（四）公民的文物、图书资料；

（五）法律允许公民所有的生产资料；

（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；

（七）公民的其他合法财产。（《继承法》将于2020年12月31号失效）

《民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）