可能构成重婚罪。而是否构成重婚，法律上有严格的规定。法律上的重婚，不等于通奸和出轨，法律上认定重婚必须是有两本以上的结婚证，或者是没有登记结婚，但是对外一直以夫妻宣称，并以夫妻关系共同长时间生活。如果有足够的证据证明存在重婚，可以解除婚姻关系，主张重婚一方赔偿精神损失费以及物质损失，同时还可以通过刑事自诉或刑事公诉让重婚一方承担相应的刑事责任。

【法律依据】

《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，已经符合重婚罪的了，处2年以下有期徒刑或者拘役。