老公信用卡不还的情况下，不论离婚与否，银行不会也不能追究女方的连带责任，除非女方参与了男方的一系列恶意拖欠行为、或对男方涉嫌的违法行为进行包庇、隐瞒；或者女方书面或口头承诺将会对男方的行为负责或担保。除此之外，银行追究不了女方任何责任。
女方除了有可能承受因婚姻破裂造成的夫妻共有财产损失、以及精神损失外，理论上不会带给女方今后生活任何不良社会影响，我尤其是指不会影响女方以后贷款、工作等涉及社会信誉的事情。

【法律依据】：

《关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见》第十七条规定，夫妻为共同生活或为履行抚养、赡养义务等所负债务，应认定为夫妻共同债务，离婚时应当以夫妻共同财产清偿。

下列债务不能认定为夫妻共同债务，应由一方以个人财产清偿：

（1）夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外。

（2）一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务。

（3）一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务。

（4）其他应由个人承担的债务。