当事人有权拒绝处罚并有权予以检举的情况有：

1、行政机关对当事人进行处罚不使用罚款单据。

2、行政机关对当事人进行处罚不使用没收财物单据。

3、行政机关使用非法定部门制发的罚款单据。

4、行政机关使用非法定部门制发的没收财物单据的。

法律依据：《行政处罚法》第56条的规定，行政机关对当事人进行处罚不使用罚款、没收财物单据或者使用非法定部门制发的罚款、没收财物单据的，当事人有权拒绝处罚，并有权予以检举。