分类：普通累犯和特殊累犯。

(一)普通累犯：

普通累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

1、主观要件：前罪与后罪都必须是故意犯罪。

2、刑度要件：前后两罪都必须要被判处有期徒刑以上的刑罚。

3、时间要件：后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免后的5年之内。

4、年龄要件：犯罪分子在犯前罪和后罪时都必须年满十八周岁。

(二)特殊累犯：

特别累犯是特指危害国家安全罪的累犯。

构成要件：前罪和后罪都必须是危害国家安全罪。

【法律依据】

根据《刑法》第65条规定：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

根据《刑法》第66条规定：危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。