刑事立案管辖解决的是公安机关、人民检察院和人民法院在直接受理刑事案件上的分工问题。

除法律另有规定的，其他刑事案件应当一律由公安机关立案侦查。

法律另有规定的有：

（1）由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件；

（2）由人民检察院直接立案侦查的案件；

（3）由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件；

（4）由国家安全机关立案侦查的间谍案；

（5）由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。

法律依据：《刑事诉讼法》第十九条：刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。

人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。

对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。