按照相关司法解释规定，不管是最高人民法院核准死刑案件，还是高级人民法院核准死缓案件，只要存在以下情况的，都会撤销死刑，发回重审或予以该判。

1.原判事实不清、证据不足的，会裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判；

2.复核期间出现新的影响定罪量刑的事实、证据的，会裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判；

3.原判认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，会裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判；

4.原审违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，会裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第二百五十条，最高人民法院复核死刑案件，应当作出核准或者不核准死刑的裁定。对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。