不能放弃孩子抚养权。父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务。
从子女出生时开始,到子女达到成年年龄乃至具有独立生活能力为止,父母均承担抚养义务。义务具有一定强制性,个人不能随意放弃。
【法律依据】《婚姻法》第21条,父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时,未成年的或不能独立生活的子女,有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时,无劳动能力的或生活困难的父母,有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
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