孩子在母亲的单位玩耍时被机器绞伤了手，母亲作为监护人未照看好自己的孩子，应承担主要责任。

其单位管理不严，让幼童在单位玩耍，应该承担次要责任。可以起诉法院，要求单位承担赔偿责任。

【法律依据】《民法总则》第三十四条：监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。

监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。