构成肇事逃逸有以下条件：

1、行为人的交通肇事行为必须达到致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的程度。

2、行为人在逃逸时必须明知自己的行为导致了交通事故的发生，这是行为人的主观认知因素。

3、逃逸的目的是为了逃避法律追究。

《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。